¿Qué matemáticas hay detrás de la Inteligencia Artificial? 

En los últimos años, la Inteligencia Artificial ha pasado de parecer una tecnología propia de las películas de ciencia ficción a formar parte de nuestra vida cotidiana. Podemos pedir a una aplicación que escriba un texto, genere una imagen, traduzca una conversación, reconozca lo que aparece en una fotografía o nos recomiende una canción. Incluso utilizamos sistemas de Inteligencia Artificial muchas veces sin ser conscientes de ello, cuando desbloqueamos un teléfono mediante reconocimiento facial, seguimos una ruta recomendada por una aplicación o recibimos sugerencias personalizadas en una plataforma digital. Pero ¿cómo consigue una máquina hacer todas estas cosas? Aunque solemos relacionar la Inteligencia Artificial principalmente con la informática y la programación, detrás de su funcionamiento encontramos otra disciplina fundamental: las matemáticas.

Buena parte de los sistemas actuales de Inteligencia Artificial se basan precisamente en el aprendizaje automático o machine learning. En lugar de programar una regla específica para cada situación posible, proporcionamos al sistema numerosos ejemplos para que pueda ajustar un modelo a partir de los datos. Si queremos que aprenda a reconocer determinados objetos, por ejemplo, podemos mostrarle una gran cantidad de imágenes y utilizar procedimientos matemáticos que permitan ir modificando el modelo a medida que comete errores. Aprender, en este contexto, significa encontrar unos valores que permitan obtener resultados cada vez mejores.

Una de las ramas matemáticas fundamentales para conseguirlo es el álgebra lineal. Aunque el nombre pueda parecer alejado de las aplicaciones que utilizamos diariamente, conceptos como vectores y matrices permiten representar y procesar enormes cantidades de información de una manera eficiente. Una imagen, un texto o muchas de las características que describen un conjunto de datos pueden transformarse en números organizados matemáticamente. Los ordenadores realizan después una enorme cantidad de operaciones con ellos para encontrar relaciones y producir resultados.

También intervienen las funciones, que permiten establecer relaciones entre la información que recibe un sistema y la respuesta que produce. Durante el entrenamiento de muchos modelos de Inteligencia Artificial se realizan sucesivos ajustes intentando reducir la diferencia entre el resultado obtenido y el resultado esperado. Para conseguirlo entran en juego ideas relacionadas con el cálculo y la optimización matemática: el objetivo consiste en encontrar los valores que hacen que el modelo cometa el menor error posible. Algo que desde fuera podemos interpretar como que la máquina está “aprendiendo” supone, en realidad, realizar una enorme cantidad de cálculos para ajustar un modelo matemático.

La probabilidad y la estadística también ocupan un lugar fundamental. Una Inteligencia Artificial no siempre responde utilizando certezas absolutas, sino que en muchas ocasiones trabaja estimando qué resultado resulta más probable a partir de la información disponible. Un sistema que reconoce imágenes puede calcular qué posibilidades existen de que determinado objeto corresponda a una categoría, mientras que otros modelos utilizan distribuciones de probabilidad para decidir qué resultado generar. La estadística, además, permite estudiar los datos utilizados durante el aprendizaje, evaluar el funcionamiento de los modelos y determinar hasta qué punto sus resultados son fiables.

Esta idea resulta especialmente interesante cuando pensamos en las herramientas capaces de generar texto. Cuando escribimos una pregunta o iniciamos una frase, estos sistemas trabajan con representaciones matemáticas del lenguaje y utilizan los patrones aprendidos a partir de grandes cantidades de información para estimar cómo continuar. Para nosotros aparecen palabras y frases con significado; dentro del sistema se están realizando operaciones numéricas sobre representaciones matemáticas enormemente complejas. Esto no significa que el funcionamiento de todos los sistemas de Inteligencia Artificial sea idéntico, pero sí permite comprender hasta qué punto las matemáticas están presentes detrás de algo tan aparentemente humano como producir lenguaje.

Algo parecido ocurre con la generación de imágenes, el reconocimiento de voz o los sistemas de recomendación. Una aplicación capaz de generar una imagen a partir de una descripción necesita transformar información entre diferentes representaciones numéricas; un asistente de voz debe analizar matemáticamente una señal sonora para poder interpretarla, y una plataforma que recomienda música o películas estudia patrones entre enormes cantidades de usuarios y contenidos. Las aplicaciones pueden ser completamente diferentes, pero detrás de muchas de ellas encontramos nuevamente álgebra, funciones, estadística, probabilidad y optimización.

Las matemáticas también nos ayudan a comprender uno de los grandes retos de la Inteligencia Artificial: los errores y los sesgos. Los modelos aprenden utilizando datos y, si esos datos son insuficientes, contienen errores o representan de forma desigual la realidad, los resultados también pueden presentar problemas. Por eso no basta con construir modelos cada vez más complejos. Los profesionales que trabajan en este ámbito necesitan analizar los datos, medir el rendimiento de los sistemas, comparar resultados y estudiar sus limitaciones. La estadística vuelve a ser fundamental para evaluar si un modelo funciona correctamente y para detectar situaciones en las que puede estar equivocándose.

Todo esto explica por qué detrás del desarrollo de la Inteligencia Artificial trabajan profesionales procedentes de ámbitos muy diferentes. Informáticos, matemáticos, estadísticos, ingenieros y científicos de datos colaboran en el diseño y mejora de estos sistemas. Saber programar es importante, pero también lo es comprender qué modelo matemático estamos utilizando, cómo se comportan los datos, qué significan los resultados obtenidos y qué podemos hacer para mejorarlos.

Quizá resulte especialmente curioso pensar en todo esto desde un aula de Matemáticas. Cuando estudiamos vectores, matrices, funciones, derivadas, probabilidad o estadística, podemos tener la sensación de estar aprendiendo contenidos independientes y preguntarnos cuándo volveremos a utilizarlos fuera de un examen. Sin embargo, muchas de esas herramientas forman parte de los fundamentos matemáticos de una de las tecnologías que más rápidamente está transformando nuestra sociedad. Evidentemente, los modelos actuales utilizan matemáticas mucho más avanzadas que las que estudiamos en el instituto, pero muchas de sus ideas fundamentales comienzan precisamente en conceptos que aparecen durante nuestra formación matemática.

La Inteligencia Artificial puede parecernos casi mágica cuando genera en pocos segundos una imagen que no existía, responde a una pregunta o reconoce nuestra voz. Pero detrás de esa aparente magia encontramos datos que se convierten en números, números que se organizan en vectores y matrices, funciones que relacionan información, probabilidades que permiten estimar resultados y procedimientos matemáticos que intentan minimizar errores. La tecnología puede haber cambiado enormemente, pero las matemáticas continúan siendo una de las herramientas que nos permiten construirla y comprenderla.

Y quizá esa sea una de las mejores razones para seguir estudiándolas. No sabemos exactamente qué aplicaciones de Inteligencia Artificial existirán dentro de diez o veinte años, pero sí sabemos que para desarrollar muchas de ellas necesitaremos personas capaces de trabajar con datos, encontrar patrones, construir modelos y resolver problemas. Una vez más, las matemáticas no solo nos ayudan a entender el mundo que ya existe, sino que también nos proporcionan herramientas para construir una parte del mundo que todavía está por llegar.