Cuando pensamos en estudiar Medicina, probablemente las primeras asignaturas que relacionamos con esta profesión sean Biología, Química o Anatomía. Imaginamos médicos explorando pacientes, interpretando pruebas, realizando diagnósticos o decidiendo qué tratamiento puede resultar más adecuado. Las matemáticas, en cambio, parecen ocupar un lugar bastante alejado de una consulta o de un hospital. Sin embargo, basta con observar cómo funciona realmente la medicina moderna para descubrir que los números, las proporciones, la estadística, la probabilidad y el análisis de datos están presentes constantemente.

Las matemáticas también permiten estudiar qué ocurre con un medicamento después de entrar en nuestro organismo. La concentración de una sustancia en la sangre puede aumentar, alcanzar determinados valores y disminuir progresivamente a medida que el cuerpo la metaboliza y elimina. Para estudiar esa evolución pueden utilizarse funciones y modelos matemáticos que describen cómo cambia una cantidad con el paso del tiempo. Estos modelos ayudan a comprender, por ejemplo, por qué algunos medicamentos deben administrarse cada cierto número de horas o cómo puede mantenerse una concentración adecuada durante un tratamiento.

Pero quizá una de las relaciones más importantes entre Medicina y Matemáticas aparezca cuando un profesional necesita interpretar una prueba diagnóstica. Un análisis, una prueba de imagen o cualquier procedimiento médico proporciona información, pero esa información no siempre ofrece una respuesta absoluta. Muchos resultados deben interpretarse teniendo en cuenta probabilidades, sensibilidad, especificidad y otros indicadores estadísticos. Un resultado positivo no significa necesariamente que una persona tenga una determinada enfermedad, del mismo modo que un resultado negativo no siempre permite descartarla completamente.

Aquí aparece una idea matemática especialmente importante: la probabilidad depende también de la información que teníamos antes de realizar la prueba. Si una enfermedad es muy poco frecuente, incluso una prueba bastante precisa puede producir resultados positivos en personas que realmente no la padecen. Por eso los médicos no interpretan los resultados de forma aislada, sino que los combinan con síntomas, antecedentes y otros datos clínicos. La probabilidad se convierte así en una herramienta que ayuda a tomar decisiones en situaciones donde no siempre existe una certeza absoluta.

La estadística es también imprescindible para saber si un tratamiento funciona. Antes de que un medicamento o una intervención médica pueda utilizarse de forma generalizada es necesario estudiar sus efectos mediante investigaciones en las que participan diferentes grupos de personas. Los investigadores recogen datos, comparan resultados y utilizan procedimientos estadísticos para determinar si las diferencias observadas son suficientemente consistentes o podrían deberse simplemente al azar. Sin estas herramientas sería mucho más difícil distinguir entre un tratamiento realmente eficaz y una mejoría que se ha producido por otras razones.

Esto significa que buena parte de la llamada medicina basada en la evidencia depende directamente del análisis matemático de datos. Cuando un médico consulta una investigación para decidir cuál puede ser el tratamiento más adecuado, detrás de las conclusiones de ese estudio existen muestras, porcentajes, probabilidades, medidas estadísticas e intervalos que permiten valorar la solidez de los resultados. Las matemáticas no sustituyen la experiencia del profesional ni las características particulares de cada paciente, pero ayudan a disponer de información más rigurosa para tomar decisiones.

También están presentes en las imágenes que permiten observar el interior de nuestro cuerpo. Una tomografía computarizada o una resonancia magnética no funcionan simplemente como una cámara que fotografía directamente nuestros órganos. Los equipos recogen señales e información desde diferentes posiciones y posteriormente utilizan procedimientos matemáticos y computacionales para reconstruir imágenes que los profesionales sanitarios puedan interpretar. Aquello que finalmente aparece en una pantalla es posible gracias a una combinación extraordinaria de Medicina, Física, Informática y Matemáticas.

Algo parecido ocurre cuando se estudia el funcionamiento del corazón. Un electrocardiograma registra señales eléctricas que varían con el tiempo y las representa mediante una gráfica. Analizar ritmos, intervalos y cambios en esa señal permite obtener información sobre la actividad cardíaca. Una vez más, representar gráficamente cómo cambia una magnitud con el tiempo —algo que trabajamos continuamente cuando estudiamos funciones— se convierte en una herramienta para conocer mejor lo que está ocurriendo dentro del organismo.

Las matemáticas adquieren todavía otra dimensión cuando dejamos de estudiar a una única persona y observamos la salud de poblaciones completas. La epidemiología utiliza estadísticas y modelos matemáticos para estudiar la frecuencia y distribución de enfermedades, identificar factores de riesgo y analizar cómo pueden evolucionar determinados problemas de salud. Tasas, proporciones, probabilidades y gráficas permiten comparar poblaciones y estudiar tendencias que resultarían imposibles de detectar observando únicamente casos individuales.

Actualmente, además, la Medicina genera enormes cantidades de datos. Historias clínicas, imágenes, resultados de laboratorio, información genética y datos procedentes de dispositivos médicos pueden ser analizados mediante herramientas informáticas cada vez más avanzadas. La Inteligencia Artificial comienza a utilizarse en determinados ámbitos para ayudar a identificar patrones y apoyar algunas tareas diagnósticas. Como ya hemos visto en otra entrada de Matemáticas Reales, detrás de estos sistemas encontramos nuevamente estadística, probabilidad, álgebra y modelos matemáticos.

Incluso la organización de un hospital necesita matemáticas. Determinar cuántos profesionales son necesarios, gestionar camas, organizar turnos, distribuir recursos o reducir los tiempos de espera supone trabajar con problemas de planificación y optimización. No todas las matemáticas relacionadas con la Medicina ocurren delante de un paciente; algunas permiten que todo el sistema sanitario pueda funcionar de una manera más eficiente.

Todo esto nos permite mirar de otra forma muchos contenidos que aparecen en una clase de Matemáticas. Las proporciones pueden intervenir en el cálculo de determinadas dosis; las funciones permiten estudiar cómo cambia una concentración con el tiempo; la probabilidad ayuda a interpretar pruebas diagnósticas; la estadística permite evaluar tratamientos y estudiar enfermedades, y las gráficas sirven para representar información sobre el funcionamiento de nuestro organismo. Evidentemente, la Medicina utiliza herramientas mucho más complejas que las que estudiamos en el instituto, pero muchas de sus ideas fundamentales comienzan precisamente en esos contenidos.

Quizá lo más interesante sea descubrir que las matemáticas no aparecen en Medicina únicamente porque haya que realizar algunos cálculos. Su aportación es mucho más profunda: permiten medir aquello que observamos, comparar tratamientos, cuantificar riesgos, analizar la incertidumbre y tomar decisiones a partir de evidencias. En una profesión donde muchas decisiones pueden afectar directamente a la vida y al bienestar de las personas, comprender correctamente la información resulta fundamental.

Por eso, un médico no necesita convertirse en matemático para ejercer su profesión, pero la medicina moderna difícilmente podría existir sin matemáticas. Están presentes cuando se estudia un nuevo tratamiento, cuando se interpreta una prueba, cuando se reconstruye una imagen del interior del cuerpo o cuando se analiza la evolución de una enfermedad en toda una población. Detrás de muchas decisiones médicas existen personas, conocimiento y experiencia, pero también datos que necesitan ser comprendidos correctamente.

Y quizá esa sea una de las conexiones más importantes que podemos descubrir en Matemáticas Reales. Las matemáticas no solo nos permiten construir tecnología o comprender fenómenos abstractos; también pueden ayudarnos a estudiar algo tan cercano y valioso como nuestra propia salud. A veces una ecuación, una probabilidad o una gráfica pueden parecer únicamente contenidos de una clase, hasta que descubrimos que esas mismas herramientas también pueden contribuir a diagnosticar mejor, investigar nuevos tratamientos y cuidar la vida de las personas.